gebe meinen vorrednern recht.
allerdings kann ich dir aus erfahrung, schon allein wegen firebug, nur raten:
setze nach floats immer ein clear-element.
ich nehme hierfür meist ein <div class="clear"></div> und gebe diesem im css:
clear:both; margin:0px; padding:0px; height:0px; overflow:hidden;
über sinn und nutzen der weiteren angaben kann man streiten, so bin ich aber immer auf der sicheren seite.
ansonsten wie gehabt:
soll die höhe von #website immer so hoch sein wie das browserfenster, mach am besten von vornherein ein overflow-y:scroll; damit die scrollbar immer angezeigt wird und du dich drauf einstellen kannst.
ansonsten nimm das height:auto; aus #website raus.
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<div id="webseite">
<div id="links">123<div class="clear"></div></div>
<div id="rechts">345<div class="clear"></div></div>
<div class="clear"></div>
</div>
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#webseite {
display:block;
margin:0 auto;
padding:0;
_height:100%;
width:900px;
background-color:#000000;
}
#links {
float: left;
width: 600px;
background-color:#FFFFFF;
}
#rechts{
float: right;
width: 300px;
background-color:#FFFFFF;
}